Strechu založili P. Kernaševič (bicie) a M. Kolozsy (gitara, spev). Po ťažkých začiatkoch, ktoré trvali možno rok, prišiel do kapely Dano Pavelka (basa) a skupina koncertne debutovala 31. 5. 1991 na ZŠ Sládkovičovej v Prešove. Ešte v ten istý deň sa kapela predstavila v prešovskej Mestskej hale na akcii Tomograf a v Prešovskom večerníku vyšiel rozhovor s členmi kapely.
Po prvých koncertoch prišiel ku kapele Marek Kaščák (spev). Nasledovala séria koncertov, napr. Rocková liga 1992. V spomínanom prvom rozhovore mala Strecha hlavný cieľ „zahrať si na Rockovej lige“, podaril sa jej to teda veľmi skoro a potom, v nasledujúcich rokoch, ešte štyrikrát. Po Rockovej lige nasledoval koncert na internáte SOU spoločného stravovania (28. 5. 1992), odkiaľ vychovávateľky kapelu, napriek protestoch publika vyhodila (vyšiel o tom článok Populári). Na prvom mimoprešovskom koncerte (24. 7. 1992) už nespieval M. Kaščák, ale M. Kolozsy, ktorého na gitaru zastúpil Tomáš Hricišák. Neskôr došlo k zmene aj na poste basgitaristu, ktorý obsadil Paliho brat Róbert Kernaševič (v tom čase Hernest, neskôr Zlý svet). Nasledovala úspešná éra: nahrávanie promokazety, koncerty v Prešove (napr. so Slobodnou Európou) i ďalších mestách, účasť na akcii Non stop rock show.
V roku 1993 sa zostava definitívne stabilizovala. Roba a Tomáša (venovali sa už výlučne svojim kapelám Zlý svet, resp. Nonsense) nahradili basák Bydlo (Peter Rabada) a gitarista a (spolu)spevák Marián Sarnecký. Prišlo vrcholné obdobie. Časté koncertovanie, vrátane účasti na festivale Mysch + Masch Párty pri Bojkoviciach na Morave, akcia Rock for Slon, dva košické koncerty so Zónou A, po troch rokoch koncertnej činnosti zrealizované demo Všetko je zelené (1994), účasť na kompiláciách, rozhovory a podobné promo aktivity a ďalšie ovocie spolupráce s punkovou legendou - „taťkou“ Strechy v ČR Štěpánom Stejskalom.
Vrcholné obdobie prakticky skončilo 17. 11. 1994, kedy odohral posledný koncert so Strechou Bydlo. Nahradil ho Demo (Peter Demek), v kapele však zavládla stagnácia, viaceré hudobné i nehudobné inovácie z rôznych príčin stroskotali, členovia sa realizovali aj v nových projektoch. Tak padlo rozhodnutie ukončiť po piatich rokoch činnosť kapely, čo sa udialo (aj s Bydlom) na koncerte na „Marakani“ 23. 6. 1996.
Ukončením činnosti kapely si všetci jej členovia vydýchli a venovali sa rôznym veciam (vojenčiny, kapely). Prvý návrat Strechy sa uskutočnil v roku 1999, keď si s Kolozsym a Kernaševičom zahrali ako hostia Ľubo Petruška, resp. Jany Šarišský (gitara) a Roland Wittner (basa). Ďalší comeback bol v roku 2002, po dočasnom Paliho návrate z Austrálie. Na koncerte v Plastiku vystúpila Strecha v najsilnejšej zostave, nechýbali ani Bydlo či Marek Kaščák. Hovorilo sa o obnovení skupiny, k tomu došlo však až postupom času, pričom Strecha opätovne koncertuje (už ako trio) od roku 2008.
Strecha bola prvou prešovskom punkovou kapelou (nerátajúc „jednorazovky“ typu Masmédiá, či skupiny hlásiace sa k new wave a punku z 80. rokov). Jej tvorba oscilovala medzi punkom a alternatívnou muzikou. Objavila sa na viacerých kazetových kompiláciách vo svete, ako aj na domácich sampleroch Punk Rock Made In Slovakia vod. II a Slovak Underground Punx Attack III.